神经网络（1）——实现逻辑运算
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通过赋予神经网络不同的权值可以实现逻辑运算。
AND
与：有0出0，无0出1。
则 h Θ = g ( − 30 + 20 x 1 + 20 x 2 ) h_\Theta=g(-30+20x_1+20x_2) hΘ=g(−30+20x1+20x2)，
| x 1 x_1 x1 | x 2 x_2 x2 | h Θ h_\Theta hΘ |
|---|---|---|
| 0 | 0 | g ( − 30 ) ≈ 0 g(-30)\approx0 g(−30)≈0 |
| 0 | 1 | g ( − 10 ) ≈ 0 g(-10)\approx0 g(−10)≈0 |
| 1 | 0 | g ( − 10 ) ≈ 0 g(-10)\approx0 g(−10)≈0 |
| 1 | 1 | g ( 10 ) ≈ 1 g(10)\approx1 g(10)≈1 |
OR
或：有1出1，无1出0。
则 h Θ = g ( − 10 + 20 x 1 + 20 x 2 ) h_\Theta=g(-10+20x_1+20x_2) hΘ=g(−10+20x1+20x2)
| x 1 x_1 x1 | x 2 x_2 x2 | h Θ h_\Theta hΘ |
|---|---|---|
| 0 | 0 | g ( − 10 ) ≈ 0 g(-10)\approx0 g(−10)≈0 |
| 0 | 1 | g ( 10 ) ≈ 1 g(10)\approx1 g(10)≈1 |
| 1 | 0 | g ( 10 ) ≈ 1 g(10)\approx1 g(10)≈1 |
| 1 | 1 | g ( 30 ) ≈ 1 g(30)\approx1 g(30)≈1 |
NOT
非：输入0时，输出1；输入1时，输出0。
则 h Θ = g ( 10 − 20 x 1 ) h_\Theta=g(10-20x_1) hΘ=g(10−20x1)
| x 1 x_1 x1 | h Θ h_\Theta hΘ |
|---|---|
| 0 | g ( 10 ) ≈ 1 g(10)\approx1 g(10)≈1 |
| 1 | g ( − 10 ) ≈ 0 g(-10)\approx0 g(−10)≈0 |
XOR
异或：输入相同时，输出为0；输入不同时，输出为1。
| x 1 x_1 x1 | x 2 x_2 x2 | a 1 ( 2 ) a_1^{(2)} a1(2) | a 2 ( 2 ) a_2^{(2)} a2(2) | h Θ h_\Theta hΘ |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
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